Question

20．在两个倾角都是θ的光滑斜面上分别放置两个导体棒，棒内分别通有电流I₁和I₂，两处匀强磁场的磁感应强度B的大小相同，但方向不同，一个垂直于水平面，另一个垂直于斜面（如图所示），当两导体棒都保持平衡时，求I₁与I₂的比值．

Answer 1

分析 导体棒受重力、支持力和安培力处于平衡，根据共点力平衡求出安培力、支持力大小之比，根据F=BIL求出电流之比．

解答 解：对导体棒受力分析，根据共点力平衡得，
F₁=mgtanθ，
F₂=mgsinθ，
所以导体棒所受的安培力之比$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{1}{cosθ}$
因为F=BIL，所以$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{1}{cosθ}$
答：I₁与I₂的比值为1：cosθ

点评 解决本题的关键正确地进行受力分析，电流处于磁场中，多了安培力，运用共点力平衡进行求解即可