Question

如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒F=mgsinθ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中，滑块势能E_F、动能E_K、机械能E以及产生的热量Q，随时间t、位移x关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：对物体受力分析，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后推导出位移和速度表达式，再根据功能关系列式分析．

解答：解：对物体受力分析，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，设加速度沿着斜面向上，根据牛顿第二定律，有：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma，其中：F=mgsinθ，μ=tanθ，联立解得：a=-gcosθ
即物体沿着斜面向上做匀减速直线运动：位移x=v₀t+

1

2

at²，速度v=v₀+at；
A、产生热量等于克服滑动摩擦力做的功，即Q=fx，由于x与t不是线性关系，故Q与t不是线性关系，故A错误；
B、E_k=

1

2

mv²，由于v与t是线性关系，故

1

2

mv²与t不是线性关系，故B错误；
C、物体的位移与高度是线性关系，重力势能E_p=mgh，故E_p-s图象是直线，故C错误；
D、物体运动过程中，拉力和滑动摩擦力平衡，故相当于只有重力做功，故机械能总量不变，故D正确；
故选：D．

点评：本题关键明确物体的运动规律，然后根据功能关系得到表达式分析图象．