Question

1．如图所示，消防员训练时，抓住一端固定在同一水平高度的伸直的绳索，从平台边缘由静止开始下摆，当到达竖直状态时放开绳索，消防员水平抛出，顺利越过距平台S处的障碍物后落地．已知消防员质量m=60kg，平台到地面的高度H=5m，绳长l=1.8m，不计绳索质量和空气阻力，消防员视为质点，g取10m/s²．求：
（1）消防员开始下摆时具有的重力势能E_p（以地面为零势能面）；
（2）消防员放开绳索前瞬间绳索的拉力大小F．

Answer 1

分析 （1）根据公式E_p=mgh求重力势能E_p．
（2）由机械能守恒定律求出消防员放开绳索时的速度，再由牛顿第二定律求出拉力F．

解答 解：（1）消防员开始下摆时具有的重力势能为：
E_p=mgh=60×10×5=3×10³J
（2）从开始下摆到最低点的过程，由机械能守恒得：
 mgl=$\frac{1}{2}$mv²　①
在最低点，由牛顿第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$　②
根据①②两式，代入数据可以求得：F=1800 N
答：（1）消防员开始下摆时具有的重力势能E_p（以地面为零势能面）是3×10³J；
（2）消防员放开绳索前瞬间绳索的拉力大小F是1800N；

点评 解决本题的关键要分析清楚消防员的运动情况，把握每个过程和状态的物理规律，运用机械能守恒定律、牛顿运动定律和运动的分解法研究