Question

13．一个小球从楼顶开始做自由落体运动，下落1.5s后，另一个小球从楼底以初速度v₀=17.5m/s做竖直上抛运动，两小球恰好同时落地，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²，则楼高为（　　）

• A． 64m
• B． 81m
• C． 125m
• D． 160m

Answer 1

分析 求出竖直上抛运动的时间，根据时间关系求出做自由落体运动的小球的下落时间，由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$求出楼房高度；

解答 解：做竖直上抛运动的小球，在空中的运动时间为：$t=2\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}=2×\frac{17.5}{10}s=3.5s$
根据题意，知做自由落体运动的小球的运动时间为：t′=t+1.5=3.5+1.5=5s
所以楼高为：$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{'2}=\frac{1}{2}×10×{5}_{\;}^{2}=125m$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题考查了竖直上抛和自由落体运动的基本运用，掌握处理竖直上抛运动的方法，结合运动学公式灵活求解．