现代观测表明.由于引力作用.恒星有“聚集的特点.．众多的恒星组成不同层次的恒星系统.最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.如图所示.两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动.这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起.已知双星质量分别为m1.m2.它们间的距离始终为L.引力常数为G.求:?(1)双星旋转的中心O到m1的距离,?(2)双星的转动周期．? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，．众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，已知双星质量分别为m₁、m₂，它们间的距离始终为L，引力常数为G，求：?
（1）双星旋转的中心O到m₁的距离；?
（2）双星的转动周期．?

（1）设m₁到中心O的距离为x，双星的周期相同，由万有引力充当向心力，向心力大小相等得：F_引=F_向
知：G

m1m2

=m1x

4π2

…①
G

m1m2

=m2(L-x)

4π2

…②
联立①②求解得：x=

m1+m2

L…③
（2）由①③解得：T=2πL

G(m1+m2)

答：（1）双星旋转的中心O到m₁的距离是

m1+m2

L；?
（2）双星的转动周期是2πL

G(m1+m2)

．

练习册系列答案

相关题目

现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星．它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起．设某双星中A、B两星的质量分别为m 和 3m，两星间距为L，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动，则O点距B星的距离是多大？它们运动的周期为多少？

现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.如图所示，这两颗恒星的质量分别为m₁、m₂，它们各以一定的速率绕它们连线上的某一点为圆心匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起.则这两颗恒星的轨道半径之比r₁∶r₂=________，线速度大小之比v₁∶v₂=_______.

现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点。众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。已知双星质量分别为m₁、m₂，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求：

(1) 双星旋转的中心O到m₁的距离；

(2) 双星的转动角速度。

现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，.众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，已知双星质量分别为m_１、m₂，它们间的距离始终为L，引力常数为G，求：?

(1)双星旋转的中心O到m_１的距离；?（5分）

(2)双星的转动周期.?（5分）

试题分类