Question

4．一列车以静止在南北方向的直轨道上，某人由东向西以1m/s速度从车厢东侧走到车厢西侧，车厢宽4m，若此人是在以5m/s速度匀速从南向北行驶的列车上做此运动的，那人相对于地面的真实运动轨迹是怎样的？1s末人的速度是多大？位移是多大？

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出人的合速度，即人相对于地面的速度，根据运动学公式求出合位移的大小．

解答 解：人在东西方向上做匀速直线运动，在南北方向上做匀速直线运动，可知合运动仍然是匀速直线运动，即人相对于地面的真实运动轨迹是直线．
根据平行四边形定则知，1s末速度v=$\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}=\sqrt{1+25}m/s=\sqrt{26}$m/s，
1s末的位移x=vt=$\sqrt{26}×1m=\sqrt{26}m$．
答：人相对于地面的真实运动轨迹是直线，1s末人的速度是$\sqrt{26}$m/s，位移是$\sqrt{26}m$．

点评 解决本题的关键知道速度、加速度、位移都是矢量，合成和分解遵循平行四边形定则．