题目内容

如图所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为R,顶部有入口A,在A的正下方h处有出口B,一质量为m的小球从入口A沿切线方向的水平槽射入圆筒中,要使球从B处飞出,小球射进入口A的速度v0应满足什么条件?在运动过程中球对筒的压力多大?

 

答案:
解析:

小球在水平面内做圆周运动的周期为,根据自由落体运动知运动时间是:

  由题意可知t=nT,因为

  则初速v0满足的条件

  其中n=1,2,3…

  因为筒壁对小球的弹力就是小球做圆周运动的向心力,所以有:

  

  根据牛顿第三定律可知小球对筒的压力:

  =2n2p2Rmg/h

  其中n=1,2,3…

 


提示:


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