Question

10．如图是一水平弹簧振子做简谐运动的图象，由图可以推断，以下说法正确的是（　　）

• A． 在0到t₆时间内振子通过的路程为8cm
• B． 在t₂时刻，振子的位移最大且沿+x方向
• C． t₃和t₄时刻具有相等的位移
• D． 在t₁和t₆时刻具有相同的速度和相同的加速度

Answer 1

分析 根据振子的运动过程，求在0到t₆时间内振子通过的路程．由图象直接读出振子的位移．位移是矢量，只有大小和方向都相同时位移才相同．根据图象的斜率分析速度关系．根据a=-$\frac{kx}{m}$分析加速度．

解答 解：A、由图知，在0到t₆时间内振子通过的路程为 S=3×4cm+2cm=14cm．故A错误．
B、由图看出，在t₂时刻，振子的位移最大且沿+x方向，故B正确．
C、t₃和t₄时刻位移大小相等、方向相反，则位移不等，故C错误．
D、根据图象的斜率表示速度，则知在t₁和t₆时刻图象的切线斜率相等，说明振子具有相同的速度．这两个时刻振子的位移大小相等、方向相反，由据a=-$\frac{kx}{m}$分析知，加速度大小相等、方向相反，则加速度不同，故D错误．
故选：B

点评 根据振动图象分析振子的位移、速度、加速度如何变化，关键抓住图象的斜率表示速度，加速度和位移的关系：a=-$\frac{kx}{m}$．