Question

8．如图所示，竖直轻弹簧一端固定在水平地面上，上端与木块B相连，B上再放一个木块A，质量均为m，现在木块A上加竖直向下的力F，木块A、B均静止，某时刻突然撤去外力F，A、B一起向上运动，当运动距离为h时B与A分离，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 撤去外力F的瞬间A对B的压力大小是mg
• B． 弹簧的劲度系数等于$\frac{2mg}{h}$
• C． 从撤去外力F开始到B和A刚分离的过程中，两物体的速度先增加后减小
• D． 从撤去外力F开始到B和A刚分离的过程中，两物体的加速度大小先减小后增大

Answer 1

分析 B与A分离时弹簧处于原长状态，由题知F作用时弹簧的压缩量是h，由胡克定律求出k．撤去外力F的瞬间，对于AB整体运用牛顿第二定律求出加速度，再对A，运用牛顿第二定律求出B对A的支持力，即可得到A对B的压力．

解答 解：A、把AB看作整体，撤去外力F的瞬间，弹簧弹力不变，A、B受到的合力大小等于F，方向竖直向上，此时AB有向上的加速度，所以A受到B的支持力大于A的重力，则A对B的压力大于mg，故A错误；
B、设撤去外力F前（AB静止时），弹簧被压缩的长度为L，弹簧劲度系数为k，则kL=F+2mg，k=$\frac{F+2mg}{L}$
在撤去外力到AB分离过程中，弹簧先压缩后拉伸，所以L＜h，所以k＞$\frac{F+2mg}{h}$＞$\frac{2mg}{h}$，故B错误；
C、从撤去外力F开始到B和A刚分离的过程中，弹簧的弹力先向上后向下，弹力向上时，弹力逐渐减小，先大于AB的总重力，后小于总重力，AB的合外力先向上后向下．弹力向下后，合外力向下，两物的速度减小，所以两物体的速度先增加后减小，故C正确．
D、弹力向上时，弹力逐渐减小，先大于AB的总重力，后小于总重力，AB的合外力先向上减小后向下增大，则加速度先减小后增大．弹力向下后，弹力增大，合外力增大，则两物的加速度增大．因此，两物体的加速度大小先减小后增大，故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键是正确分析两个物体的受力情况，抓住弹簧的弹力是变化的，来分析合外力的变化，从而判断出加速度的变化．