题目内容

18.M、N为两个等量同种电荷,在其连线的中垂线上P点由静止释放一个负点电荷-q,在电场力的作用下,-q将沿MN的中垂线PO穿过O点向下运动,在中垂线上取两点a、b,使oa=ob如图所示.若不计重力,则在释放负点电荷以后的运动过程中,下列说法正确的是(  )
A.点电荷-q在a、b两点的速度一定相等
B.点电荷-q在a、b两点的动能一定相等
C.点电荷-q在a、b两点的加速度一定相等
D.点电荷-q做简谐运动

分析 本题要根据等量同种点电荷电场线的分布情况,抓住对称性,分析试探电荷的受力情况,分析其运动情况,根据电场力做功情况,分析其电势能的变化情况.

解答 解:根据点电荷电场强度的叠加法则,可知,同种正电荷的中垂线上,由O点向两边,电场强度方向向两边延伸,且大小先增大后减小,由静止释放一个负点电荷q,它只在电场力作用下,先向下加速,后向下减速运动;
A、B、由等量同种点电荷电场线的分布的电场线可知,ab两点的电势是相等的,负点电荷q,在ab两点的电势能相等,所以只有电场力做功,负电荷在ab两点的动能相等,速度相等.故A正确,B正确.
C、由等量同种点电荷电场线的分布的电场线可知,ab两点的电场强度的方向相反,所以负电荷在ab两点受到的电场力的方向相反,则加速度的方向相反,故C错误.
D、由静止释放一个负点电荷q,它只在电场力作用下,先向下加速,后向下减速运动,到达最低点后开始向上运动,运动的规律相同,所以点电荷-q做往复运动;由于由O点向两边,电场强度方向向两边延伸,且大小先增大后减小,所以点电荷受到的电场力不一定满足F=-kx,所以不一定做简谐运动.故D错误.
故选:AB.

点评 掌握一些典型的电场线分布特点,知道电场线的疏密表示场强大小,会用电场力做功与电势能的变化关系分析势能和动能的变化.

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