题目内容

6.如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体(物体与弹簧不连接),初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体上,使物体开始向上做匀加速运动,拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g=10m/s2),则下列结论正确的是(  )
A.物体的质量为2kg
B.弹簧的劲度系数为7.5N/cm
C.物体的加速度大小为5m/s2
D.物体与弹簧分离时,弹簧处于压缩状态

分析 由图示图象可知:开始,物体静止在弹簧上面,弹簧弹力与重力平衡,施加F后即为合力,物体匀加速上升,弹簧上的弹力逐渐变小,运动位移为4cm后,弹簧恢复原长,此时物块和弹簧分离,此后物体受到恒定的力F=30N和重力做匀加速运动.根据牛顿第二定律分别列出起始和分离状态时的方程联立可解得.

解答 解:A、开始,物体静止在弹簧上面,弹簧弹力与重力平衡,施加F后即为合力,所以有10N=ma①,此后物体匀加速上升,弹力逐渐变小,当弹簧恢复原长后,物块和弹簧分离,合力为 30N-mg=ma②,联立①②两式,整理得物体重力:mg=20N,质量m=2Kg,故A正确;
B、由图可知,从初始弹簧弹力等于重力到弹簧恢复原长,位移为4cm,即弹力等于重力时,弹簧形变量为△X=4cm,劲度系数k=$\frac{mg}{△x}$=$\frac{2×10}{0.04}$=500N/m=5N/cm,故B错误;
C、当弹簧恢复原长后,物块和弹簧分离,合力为 30N-mg=ma,又已求得m=2Kg,则a=$\frac{30-20}{2}$m/s2=5m/s2,故C正确;
D、因为力F随弹簧形变量在不断变化,由图象分析可知物体与弹簧分离时弹簧恢复原长,故D错误.
故选:AC.

点评 本题考查图象的识别,从图象中获取信息是物理的一项基本能力,获取信息后能否根据获取的信息分析过程,灵活运用好牛顿第二定律是关键

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