Question

4．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如图所示，某人从高出水平地面的坡上水平击出一个质量为的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为的A洞．则（　　）

• A． 球被击出后做平抛运动
• B． 该球从被击出到落入A洞所用的时间为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． 球被击出时的初速度大小为L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• D． 球被击出后受到的水平风力的大小$\frac{mgh}{L}$

Answer 1

分析 将球的运动分解为竖直方向和水平方向，在竖直方向上仅受重力，做自由落体运动，在水平方向，受水平风力，做匀减速直线运动，落入A穴时，水平分速度为零．根据运动学公式，抓住等时性进行求解．

解答 解：A、小球击出后，受重力和风力作用，不是平抛运动．故A错误．
B、小球在竖直方向上做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．故B正确．
C、在水平方向上做匀减速直线运动，根据$\frac{{v}_{0}}{2}t=L$，解得${v}_{0}=\frac{2L}{t}=L\sqrt{\frac{2g}{h}}$．故C错误．
D、根据速度时间得，水平方向匀减速直线运动的加速度大小$a=\frac{{v}_{0}}{t}=\frac{L\sqrt{\frac{2g}{h}}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}=\frac{Lg}{h}$，根据牛顿第二定律得，风力F=ma=$\frac{mgL}{h}$．故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键理清小球在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解．