Question

12．如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，有一质量为m、速度为v₀的小物块从水平方向滑上小车的光滑轨道，设小物块没有离开轨道，则小物块在轨道上上升的最大高度为（　　）

• A． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2（M+m）g}$
• B． $\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{2（M+m）g}$
• C． $\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{2mg}$
• D． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2Mg}$

Answer 1

分析 m与M组成的系统水平方向动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出物块上升的最大高度；

解答 解：物块滑上长木板后，与木板相互作用，水平方向不受外力，动量守恒．
物块上升到最大高度时，二者具有相同的速度．系统损失的动能转化为热量和物块的重力势能．
由动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v
由系统动能的变化量：△E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
由能量守恒得：△E_k=mgh_max，
联立得：h_max=$\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{2（M+m）g}$
故选：B．

点评 分析清楚物块的运动过程，应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．