Question

2．一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了某种衰变而形成了如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1：16，下列说法正确的是 （　　）

• A． 该原子核发生了α衰变
• B． 反冲核沿小圆作逆时针方向运动
• C． 原静止的原子核的原子序数为15
• D． 该衰变过程结束后其系统的总质量略有减小

Answer 1

分析 静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，新核的速度与粒子速度方向相反，由图看出，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则判断粒子与新核的电性关系，即可判断发生了哪种衰变．
根据动量守恒定律得知放出的粒子与新核的动量大小相等，由r=$\frac{mv}{Bq}$求出新核的电荷数，即可求解原来的原子核的原子序数．该衰变过程会放出能量，质量略有亏损．

解答 解：A、由图示可知，原子核衰变后放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，而两者速度方向相反，则知两者的电性相反，新核带正电，则放出的必定是β粒子，发生了β衰变．故A错误．
B、原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，放出的β粒子与新核的动量大小相等，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{Bq}=\frac{P}{qB}$，由此可知，半径与电荷量成反比，两圆半径之比为1：16，由于新核的电荷量较大，则小圆是新核的轨迹，衰变后新核所受的洛伦兹力方向向右，根据左手定则判断得知，其速度方向向下，沿小圆作逆时针方向运动，故B正确．
C、粒子做圆周运动的轨道半径：r=$\frac{mv}{Bq}=\frac{P}{qB}$，由于两圆半径之比为1：16，由半径之比可知：新核的电荷量为16e，原子序数为16，则原来静止的原子核的原子序数为15．故C正确．
D、原子核衰变过程会放出能量，质量略有亏损，该衰变过程结束后其系统的总质量略有减少．故D正确．
故选：BCD

点评 本题难度不大，原子核衰变过程系统动量守恒，由于动量守恒定律、牛顿第二定律、左手定值即可正确解题．