Question

一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示，M、N为光束边界光线．则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为    ．

Answer 1

【答案】分析：光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，方向不变进入玻璃砖，射到玻璃砖圆弧面时，发生折射，由几何知识求出入射角i，根据折射定律求出折射角r，再由几何知识求解M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离．
解答：解：设光线射到玻璃砖圆弧面时入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，则由几何知识得
              sini==   
         所以 i=30°
    根据折射定律得
            n=
    sinr=nsini=   r=60°
   由几何知识得  θ=r-i=30°
故M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为OC=2Rcos30°==．
答：M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为．
点评：本题是简单的几何光学问题，关键是画出光路图，利用好几何知识研究光路．