Question

如图所示，是某质点运动的v-t图象，请回答：
（1）在0～4s内、4～8s内、10～12s内质点加速度各是多少？
（2）质点在0～12s内的位移大小是多少？

Answer 1

分析：该图象为速度--时间图象，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，倾斜角越大表示加速度越大，由图可知：在0～4s内，质点做匀加速直线运动，4～8s内质点做匀速直线运动，8～12s内质点做匀加速直线运动，图象与坐标轴围成的面积表示位移．

解答：解；（1）在0～4s内加速度a1=

△v

△t

=

10-0

4

=2.5m/s2，4～8s内做匀速运动，加速度为0，10～12s内加速度a1=

△v

△t

=

0-10

2

=-5m/s2
（2）图象与坐标轴所围成梯形的面积表示位移，所以质点在0～12s内的位移大小为：x=

1

2

×(10+4)×10-

1

2

×2×10=60m
答：（1）在0～4s内的加速度为：2.5 m/s²，4～8s内加速度为 0，10～12s内质点加速度为-5 m/s²     （2）质点在0～12s内的位移大小是60m

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．