题目内容
14．
美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将在2015年3月份陨落在水星表面．工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月．这个办法就是通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道．如图所示，设释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 探测器在轨道Ⅰ上A点运行速率大于在轨道Ⅱ上B点速率 | |
| B． | 探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率 | |
| C． | 探测器在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ运行的周期 | |
| D． | 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A点加速度大小不同 |
分析 根据万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，从而比较不同圆轨道上的线速度大小，结合变轨的原理确定轨道Ⅰ上A点运行速率与在轨道Ⅱ上B点速率的大小关系．根据开普勒第三定律比较探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的周期大小．根据牛顿第二定律比较加速度的大小．
解答 解：A、在B点要想进入圆轨道运动，需加速，使得万有引力等于向心力，根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，探测器在B点所在的圆轨道上的速率小于在轨道Ⅰ上的速率，则探测器在轨道Ⅰ上A点运行速率大于在轨道Ⅱ上B点速率，故A正确．
B、从轨道Ⅰ上A点需加速做离心运动才能进入轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ上由A点向B点运动时，速度减小，可知探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率，故B正确．
C、根据开普勒第三定律知，$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$，轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅰ的半径，则探测器在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道Ⅰ运行的周期，故C错误．
D、探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A点所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相等，故D错误．
故选：AB．
点评 本题考查了开普勒第三定律、牛顿第二定律、动能定理的基本运用，知道探测器变轨的原理，当万有引力不够提供向心力，做离心运动．
练习册系列答案
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8．船在静水中的速度是3m/s，要渡过宽30m、水流速度为5m/s的河流，以下说法正确的是（ ）
| A． | 船速小于水速，船不可能垂直到达对岸 | |
| B． | 渡河的时间可以小于10s | |
| C． | 船相对于河岸的速度一定大于5m/s | |
| D． | 渡河的最短时间为10s |
5．
如图所示，一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合圆形圈垂直磁场方向放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀变化，关于线圈中产生的感应电流，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合圆形圈垂直磁场方向放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀变化，关于线圈中产生的感应电流，下列说法正确的是（ ）| A． | 把线圈匝数增加一倍，线圈中产生的感应电流可增加一倍 | |
| B． | 把线圈半径增加一倍，线圈中产生的感应电流可增加一倍 | |
| C． | 感应强度随时间均匀增大，线圈中可产生逆时针方向的感应电流 | |
| D． | 感应强度随时间均匀增大，线圈中可产生顺时针方向的感应电流 |
9．在下面列举的各个实例中，可视为机械能守恒的是（ ）
| A． | 跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落 | |
| B． | 不计空气阻力，抛出的手榴弹做斜抛运动 | |
| C． | 拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升 | |
| D． | 物体在斜面上匀速下滑 |
19．
如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B．当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则（ ）
如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B．当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则（ ）| A． | A物块不受摩擦力作用 | |
| B． | 物块B受5个力作用 | |
| C． | 当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大 | |
| D． | A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴 |
：满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=150Ω
4．一质量为1kg的质点做匀速圆周运动，5s内沿半径为5m的圆周运动了10m，则下列说法错误的是（ ）
| A． | 线速度大小为2m/s | B． | 角速度大小为0.4rad/s | ||
| C． | 周期为4πs | D． | 向心力大小为0.8N |