Question

一列简谐横波在图中x轴上传播，a、b是其中相距为0.3m的两点，在某时刻，a点质元正位于平衡位置向上运动，b点质元恰好运动到下方最大位移处．已知横波的传播速度为60ms^-1，波长大于0.3m．（　　）

A．若该波沿x轴负方向传播，则频率为150Hz

B．若该波沿x轴负方向传播，则频率为100Hz

C．若该波沿x轴正方向传播，则频率为75Hz

D．若该波沿x轴正方向传播，则频率为50Hz

Answer 1

分析：根据题给a点和b点的运动状态，结合图象，分析它们状态和位置之间的关系，找到它们之间距离与波长关系的通项式，加上条件：波长大于0.3m，确定波长的值，再由波速公式求出频率．

解答：解：设ab间距离为x．
    若该波沿x轴负方向传播，则有
     x=（n+

3

4

）λ    （n=0，1，2，、）
     得到λ=

4x

4n+3

=

1.2

4n+3

由于波长大于0.3m，则n取0，得到λ=0.4m
  则频率 f=

v

λ

=150Hz     故A正确
      同理，若该波沿x轴正方向传播，则频率为50Hz  故D正确．
故选AD．

点评：本题考查分析推理能力和运用数学知识解决物理问题的能力．在没有条件限制的情况下，由两个质点的状态得到往往是波长的通项式．