Question

1．如图所示，电压表通过变阻箱R与电池相连接，若变阻箱电阻R减少$\frac{2}{3}$，则电压表示数增加1倍，若变阻箱电阻R减小到零，则电压表的示数（　　）

• A． 增加1倍
• B． 增加2倍
• C． 增加3倍
• D． 不知道电压表内阻和电源内阻，无法判定

Answer 1

分析 先分析电路结构，电压表、变阻箱串联接入电源，根据闭合电路欧姆定律列式分析即可求解．

解答 解：根据闭合电路欧姆定律可知，变阻箱电阻变化前，电压表示数$U=\frac{{R}_{V}}{{R}_{V}+R+r}E$①，
当变阻箱电阻R减少$\frac{2}{3}$时，电压表示数为$2U=\frac{{R}_{V}}{{R}_{V}+\frac{1}{3}R+r}E$②，
由①②式解得：${R}_{V}+r=\frac{1}{3}R$，
则$U=\frac{{R}_{V}}{{R}_{V}+R+r}E=\frac{{R}_{V}}{\frac{4}{3}R}E$
当变阻箱电阻R减小到零，电压表示数为$U′=\frac{{R}_{V}}{{R}_{V}+r}E$=$\frac{{R}_{V}}{\frac{1}{3}R}E$=4U，即电压表的示数增加3倍，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，解题的关键是知道电压表的示数即为电压表内阻所占电压，难度适中．