Question

18．如图所示为A、B（实线为A，虚线为B）两个弹簧振子的振动图象，试写出它们的位移方程，并求出相位差△φ．

Answer 1

分析 由图读出振幅、周期和初相位，写出振动方程，再得到相位差△φ．

解答 解：A的位移方程为：x_A=Asin$\frac{2π}{{T}_{A}}$=2sin$\frac{2π}{2}$t=2sinπt cm．
B的位移方程为：x_B=Asin（$\frac{2π}{{T}_{B}}$+$\frac{π}{6}$）=2sin（$\frac{2π}{2}$t+$\frac{π}{6}$）cm=2sin（πt+$\frac{π}{6}$）cm．
其相位差△φ=φ_B-φ_A=（πt+$\frac{π}{6}$）-πt=$\frac{π}{6}$，则B的相位比A超前$\frac{π}{6}$．
答：A、B的位移方程分别为x_A=2sinπtcm，x_B=2sin（πt+$\frac{π}{6}$）cm，相位差△φ是$\frac{π}{6}$．

点评 书写振动方程要有三要素：振幅、角频率和初相位，要运用数学知识来研究简谐运动图象．