Question

如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，内阻r=1Ω；R₁阻值为7.5Ω，滑动变阻器R₂全电阻为10Ω；小灯泡D的标称值为“6V　6W”；S₁为单刀单掷开关，S₂为单刀双掷开关，有1、2两个触点．开始时，S₁闭合，S₂接通触点1，调节R₂让小灯泡D正常发光．求：
（1）若让小灯泡D正常发光所需的R₂阻值为R₂₁，R₂₁=？
（2）若S₂接通触点2，试通过计算判断，能否通过调节R₂的阻值，让小灯泡正常发光？

Answer 1

分析：（1）S₁闭合，S₂接通触点1，小灯泡D正常发光，其电压和功率均额定值，由公式P=UI求出通过灯泡D的电流，并求出其电阻．根据闭合电路欧姆定律求出R₁与R₂的并联电阻，即可求得R₂₁=？
（2）S₂接通触点2时，根据欧姆定律和全电路欧姆定律求出变阻器接入电路的电阻，再分析即可．

解答：解：（1）S₂接通触点1时，
通过D灯的电流为  I_D=

PD

UD

=

6

6

A=1A
 D灯的电阻为  R_D=

U 2 D

PD

=

62

6

=6（Ω）
根据闭合电路欧姆定律得：I_D=

E

R∥+RD+r

则得：R_∥=

E

ID

-r-R_D=

10

6

-1-6=3（Ω）
R₁与R₂的并联电阻为R_∥=

R1R21

R1+R21

=

7.5R21

7.5+R21

解得：R₂₁=5Ω
（2）S₂接通触点2时，设R₂的阻值调为R₂₂可让小灯泡D正常发光．
路端电压 U=I_D（R_D+R₂₂）
干路电流 I=I_D+

U

R1

又 E=U+Ir
可解得：R₂₂=

33

17

Ω≈1.9Ω
可通过调节R₂的阻值为1.9Ω，让小灯泡正常发光．
答：
（1）若让小灯泡D正常发光所需的R₂阻值为R₂₁，R₂₁=5Ω．
（2）计算见上，可通过调节R₂的阻值为1.9Ω，让小灯泡正常发光．

点评：本题要知道用电器只有额定电压下才能正常工作，掌握功率公式、欧姆定律和全欧姆定律，根据电路的连接方式进行解答．