题目内容
9．
2013年7月5日，中俄海上联合军事演习在日本海彼得大帝湾附近海空域举行．在某天进行的演习中，我国研发的一艘022型导弹快艇（见图）以30m/s的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v逃跑的假想敌舰．当两者相距L0=2km时，快艇以100m/s相对地面的速度发射一枚导弹，假设导弹沿直线匀速射向假想敌舰，经过t1=25s艇长通过望远镜看到了导弹击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰速度减小为$\frac{v}{2}$，且即刻开始沿原方向做匀加速运动逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚导弹以同样速度发射后，又经t2=20s，导弹击中敌舰并将其击沉．不计发布命令和发射反应的时间，发射导弹对快艇速度没有影响，求：（1）敌舰原来的逃跑速度大小v；
（2）第一次击中敌舰时，快艇与敌舰的距离x；
（3）敌舰第一次中弹后逃跑的加速度大小a．
分析 （1）导弹匀速追击敌舰的过程中，当导弹的位移等于两船一开始的间距加上敌舰的位移时击中，运动的时间具有等时性，列方程求解即可．
（2）根据位移时间公式求出t1时间内，快艇和敌舰运动的位移，根据位移关系即可求解第一次击中敌舰时，快艇与敌舰的距离x；
（3）第一次击中敌舰后，敌舰做匀加速直线运动，导弹做匀速直线运动，抓住位移关系求解加速度．
解答 解：（1）根据题意可知，导弹的位移满足：（v1-v）t1=L0
即：（100-v）×25=2000
解得：v=20 m/s
（2）第一次击中敌舰时，快艇的位移x快=v快t1=30×25=750m，敌舰的位移x舰=vt1=20×25=500m，
则第一次击中敌舰时，快艇与敌舰的距离x=L0+x舰-x快=2000+500-750=1750m，
（3）第一次击中敌舰后，敌舰的速度变为${v}_{2}=\frac{v}{2}=10m/s$，此后做匀加速直线运动，
第二次击中敌舰时，导弹的位移满足：${v}_{1}{t}_{2}-（{v}_{2}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）=x$
即：100×$20-（10×20+\frac{1}{2}a×400）=1750$
解得：a=0.25m/s2
答：（1）敌舰原来的逃跑速度大小v为20m/s；
（2）第一次击中敌舰时，快艇与敌舰的距离x为1750m；
（3）敌舰第一次中弹后逃跑的加速度大小a为0.25m/s2．
点评 追击问题注意位移关系式与运动的等时性相结合，在此类问题中匀速运动的追击物体属于较简单一类，注意等时性．
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19．
如图为一简谐横波在t=0.10S时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，此刻P点振动方向沿Y轴正方向，并经过0.2s完成了一次全振动，Q是平衡位置为x=4m处的质点，则（ ）
如图为一简谐横波在t=0.10S时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，此刻P点振动方向沿Y轴正方向，并经过0.2s完成了一次全振动，Q是平衡位置为x=4m处的质点，则（ ）| A． | 波沿X轴负方向传播 | |
| B． | t=0.05s时，质点Q的加速度为0，速度为正向最大 | |
| C． | 从f=0.10s到t=0.15s，该波沿X轴传播的距离是2m | |
| D． | 从t=0.10s到t=0.15s，质点P通过的路程为l0cm | |
| E． | t=0.25s时，质点Q纵坐标为l0cm |
如图所示，质量M=8.0kg，长L=2.0m的薄木板静置在光滑的水平面上，质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）以速度v0=3.0m/s从木板的左端冲上木板，已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s2．（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），求：
4．下列说法正确的是（ ）
| A． | 全息照片的拍摄利用了光的衍射原理 | |
| B． | 只有发生共振时，受迫震动的频率才能等于驱动力频率 | |
| C． | 高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢 | |
| D． | 鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的相比增大 |
14．一辆汽车从车站由静止开始以加速度a1沿平直公路行驶时间t1、驶过的位移S1时，发现有一乘客没有上车，立即关闭发动机刹车．若刹车的加速度为a2，经时间t2滑行S2汽车停止．则下列表达式正确的是（ ）
| A． | $\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$ | B． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$ | ||
| C． | $\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$ | D． | $\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{t}_{1}^{2}}{{t}_{1}^{2}}$ |
如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为+q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压加速后，以初速度v0再从a点沿ab方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d．
如图所示，A．B两个气缸中装有体积均为V、压强均为1atm（标准大气压）、温度均为27℃的空气，中间用细管连接，细管容积不计，管中有一绝热活塞（不计摩擦，可自由移动），开始时汽缸A左端的活塞距离其右端底部为L，现保持A气缸中的气体温度不变，将活塞向右缓慢推$\frac{L}{4}$，若要使细管中的绝热活塞仍停在原位置，则B气缸中的气体温度应升高到多少摄氏度？
20．
如图所示为一个绕圆心轴MN匀速转动的金属圆盘，匀强磁场垂直于圆盘平面，磁感应强度为B，圆盘中心和圆盘边缘通过电刷与电阻R相连，圆盘转动方向如图所示，则下述结论中正确的是（ ）
如图所示为一个绕圆心轴MN匀速转动的金属圆盘，匀强磁场垂直于圆盘平面，磁感应强度为B，圆盘中心和圆盘边缘通过电刷与电阻R相连，圆盘转动方向如图所示，则下述结论中正确的是（ ）| A． | 圆盘上的电流由圆心流向边缘 | |
| B． | 圆盘上的电流由边缘流向圆心 | |
| C． | 金属圆盘上各处电势相等 | |
| D． | 电阻R上消耗的功率与电流方向无关 |