在2 s内通过一个电阻横截面的电荷量为4 C.加在电阻两端的电压为50 V.则电阻的阻值为 Ω. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在2 s内通过一个电阻横截面的电荷量为4 C，加在电阻两端的电压为50 V，则电阻的阻值为________Ω.

25

解析：通过电阻的电流I==A=2 A，

电阻R==Ω=25 Ω.

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某同学要测量一导体的电阻Rx．

（1）他先用多用电表粗测其电阻．用已经调零且选择开关指向电阻挡“×100”挡位的多用电表测量，其表盘及指针所指位置如图甲所示，要能比较准确地测量该电阻的阻值，应将多用电表的选择开关旋转到电阻挡的

挡位，调到正确挡位后重新调零，再次测量此电阻，其表盘及指针所指位置如图乙所示，则该电阻约为

Ω．
（2）该同学想用“伏安法”更精确地测量该导体的电阻Rx，现有的器材及其代号和规格如下：
A．待测电阻Rx
B．电流表A₁（量程0～50mA，内阻约为50Ω）
C．电流表A₂（量程0～5mA，内阻约为30Ω）
D．电压表V₁（量程0～3V，内阻约为10kΩ）
E．电压表V₂（量程0～15V，内阻约为50kΩ）
F．滑动变阻器R₁（阻值范围为0～20Ω，允许通过的大电流为2.0A）
G．直流电源E（电动势6V，内阻不计）
H．定值电阻R₂=50Ω
I．开关S一个，导线若干．则：
①为了使实验误差较小，要求电表的指针的偏转幅度达到半偏以上，并要求测得多组数据进行分析，则电流表应选择

，电压表应选择

（选填器材前的字母代号）．
②将你设计的实验电路画如图丙，在虚线框内．
③使用设计的电路图进行测量，若电压表的读数为U，电流表的读数为I，那么，待测电阻的阻值Rx=

（用已知物理量和测量的物理量的字母符号表示）．

有一个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动．现取以下简化模型进行定量研究．如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为E、内阻可不计的电源相连．设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点，小球与极板每次发生碰撞后，速度都立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷性质与该极板电荷性质相同，电量为极板电量的n倍（n＜＜1），不计带电小球带电对极板间匀强电场的影响．重力加速度为g
（1）当电键S闭合后，电容器所带的电量Q=？
（2）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势E至少应大于多少？
（3）设上述条件已满足，在较长的时间间隔t内，小球做了很多次往返运动．求在t时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量．

利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．

如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_H．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式U_H=R_H

，其中比例系数R_H称为霍尔系数，仅与材料性质有关．
（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出U_H和E_H的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R_H的表达式．（通过横截面积S的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示．
a．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式．
b．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想．

中国机器人农民发明家吴玉禄（被誉为中国的特斯拉）只有小学文化，为了给他的机器人吴老二找一个可充电电池，他在废品站找到了一个象电池一样有两个电极的装置，上面标有“TNT”等字样，他高兴地拿回去充电，结果差点丢了性命．如果你是他的儿女，为了安全起见，你能给他提出一些建议或帮助吗？
（1）经上网查找这是只工业电雷管，由电能转化成热能而引发爆炸的，利用了电流的热效应．给你一个多用电表你会选择

（直流电流，直流电压，电阻）挡来判断它是否为电池，可保证既安全又方便．
（2）经核实该电雷管全电阻值为6Ω，其中电热丝阻值为5Ω，引脚线长2m，阻值为1Ω，当通以0.45A电流时约6s钟爆炸，若吴玉禄用5.4V的电压给它充电时理论上约

s钟爆炸（危险）．
（3）某兴趣小组发扬吴玉禄精神，用伏安法设计了一实际精确测量上述单只电雷管电阻的电路．准备了以下实验器材：
待测电雷管R_x，炸药桶（保护作用，防爆破）
电流表A₁：量程0.5A、内阻约0.5Ω
电流表A₂：量程30mA、内阻约30Ω
电压表V₁：量程30V、内阻约10kΩ
电压表V₂：量程2V、内阻约3kΩ
滑动变阻器R：0～10Ω
电阻箱R₀：0～999.9Ω，0.1A
干电池E：电动势E=1.5V，内阻r约0.1Ω
电键S及导线若干，
①请设计一个较合理的电路原理图，画在规定方框内，要求通过电雷管的电流不超过27mA，电压能从零调节，尽可能减小误差．
②并写出R_x的计算公式R_x=

；说明公式中各物理量的意义：

如图所示，长、宽分别为L₁=0.05m、L₂=0.04m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n=400，总电阻为r=1Ω，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D焊接在一起，并通过电刷和一个R=9Ω的定值电阻相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B=0.25T．线框从图示位置（线框平面和磁场垂直）开始在外力的驱动下绕其竖直中心轴以角速度ω=l00rad/s匀速转动．求：
（1）电阻R消耗的电功率P；
（2）从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q．