题目内容

18．如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α，导轨的电阻不计，导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻，导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中．将一根质量为m、电阻不计的导体棒ab垂直放在导轨上，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好．在拉力作用下以速度v沿轨道向上做匀速运动，则在上升高度h的过程中（　　）
A．通过R的电流方向为从N到P
B．导体棒ab受到的安培力大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
C．R上产生的热量为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}hv}{R}$
D．流过R的电量为$\frac{BLh}{Rsinα}$

分析 电流方向由楞次定律判断．根据法拉第定律、欧姆定律和公式F=BIL求解安培力大小．R上产生的热量等于棒克服安培力做功．电量由法拉第定律、欧姆定律和电量公式结合求解．

解答 解：A、棒沿轨道向上运动，回路的磁通量增大，由楞次定律可知通过R的电流方向为从N到P，故A正确．
B、导体棒ab受到的安培力大小为 F=BIL=B$\frac{BLv}{R}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$．故B正确．
C、R上产生的热量等于棒克服安培力做功，为 Q=F$\frac{h}{sinα}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}hv}{Rsinα}$，故C错误．
D、流过R的电量为 q=It=$\frac{BLv}{R}$•$\frac{\frac{h}{sinα}}{v}$=$\frac{BLh}{Rsinα}$．故D正确．
故选：ABD．

点评 本题综合考查了共点力平衡以及能量守恒．关键理清导体棒的运动情况，选择合适的定律进行求解．

练习册系列答案
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9．利用如图所示装置探究碰撞中不变量，若绳长均为l，小质量相同的球1、2分别是由偏角α和β静止释放，则在最低点碰撞前的速度大小分别为$\sqrt{2l（1-cosα）}$，$\sqrt{2l（1-cosβ）}$．若碰撞前的速度大小分别为α′和β′，则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为β′，α′．
6．如图所示，一长方体绝缘容器内部高为L，宽为H，垂直纸面方向的厚为d，左右两侧装有两根与容器内部连通，且上端开口的竖直细管a、b，上、下两端装有C和D，并经开关S与电源相连，电源的电动势为E，内电阻为r，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ，电阻率为ρ电，将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，两竖直管a、b中的液面高度相同，开关S闭合后，a、b两管中液面将出现高度差．
（1）试分析说明，开关S闭合后，哪根管内液面较高？
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（3）在实际应用中，可以用测量两管液面高度差的方法来测量一磁场的磁感应强度，试分析说明此法测量磁感强度B时，欲提高测量灵敏度，可采取什么方法？
13．甲图是电池电动势E=9V的欧姆表的电路图，现利用欧姆表和乙电路图来测量一额定电压为10V的电解电容器（有正负极）的电容值，请补全下面的实验步骤，完成实验要求．所有数据均取2位有效数字．

（1）按乙图电路组装好电路．
（2）将开关置于1位置，把欧姆表选择开关置于“×1Ω”，红黑表笔短接，欧姆调零．
（3）注意到电解电容器的极性，欧姆表的黑（填“红”或“黑”）表笔接在a点，另一表笔接在b点，调整电阻箱的阻值，使欧姆表的指针指在中间的刻度，如图丙，电阻箱的阻值是15Ω．
（4）乙电路中将开关置于2位置，电容器通过电阻箱放电，传感器将电流信息传入计算机，计算机将每隔0.5s的电流值显示自i-t坐标系中，请在丁图中绘制出电容器放电时的i-t曲线．
（5）由i-t曲线估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q=7.8×10-4CC．
（6）由以上实验可估算出该电解电容器的电容C=7.8×10-5FF．
3． 如图所示，将一空的铝制易拉罐开口向下压入恒温游泳池的水中，则金属罐水中缓慢下降过程中，罐内空气（可视为理想气体）（　　）
A．每个分子的动能都不变B．分子间的平均距离减小
C．向外界放热D．对外界做正功
10．如图所示，传送带与水平面夹角为37°，白色皮带以10m/s的恒定速率沿顺时针方向转动，今在传送带上端A处于无初速度地轻放上一个质量为1kg的小煤块（可视为质点），它与传送带间的动摩擦因数为0.50，已知传送带A到B的长度为16m，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，则在小煤块从A运动到B的过程中（　　）
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B．煤块对皮带做的总功为0
C．小煤块在白色皮带上留下黑色印记的长度为6m
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7．如图所示，一质量为m的小物体（可视为质点）以某一速度v0滑上一水平轨道ABCD，AB段光滑，BC为水平传送带，CD为足够长粗糙平面，三段轨道无缝连接．传送带BC段长度L=10m，以v=3m/s的速度向右匀速运动，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，物体与粗糙平面CD之间动摩擦因数为μ=0.3，g取10m/s2．求：

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8．下列单位中，哪组单位都是国际单位制中的基本单位（　　）
A．千克、秒、牛顿B．克、千米、秒C．千克、米、秒D．牛顿、克、米

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