Question

（6分）隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一。某日，一货车A因故障恰停在隧道内离隧道入口d=50 m的位置。此时另一轿车B正以v₀=25 m/s的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的货车A并立即采取制动措施。假设该驾驶员反应时间t=0.6 s，轿车制动时受到的阻力恒为自身重力的0.75倍，取g=10 m/s²。

（1）试通过计算说明轿车B是否会与停在前面的货车A相撞?

（2）若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少?若不会相撞，那么停止时与货车A的距离为多少？

 

Answer 1

【答案】

⑴ 轿车B会与停在前面的轿车A相撞    ⑵ v=10m/s

【解析】

试题分析：（1）轿车B在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为s₁，

由题意可知   s₁=v₀t=15 m        1 分

实际制动后，f=0.75mg

由牛顿第二定律可知f=ma

得a=7.5 m/s²        1分

设轿车B速度减为0时发生的位移为s₂，有

v₀²=2as₂

代入数据得：s₂=41.7m       1分

而轿车A离洞口的距离为d=50 m。

因s₁ +s₂>d，所以轿车B会与停在前面的轿车A相撞。        1分

（2）设相撞前的速度为v，则有

v²=v₀²-2a（d-s₁）        1分

解得：v=10m/s        1 分

考点：追及问题