Question

13．如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E_k随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（　　）

• A． 高频电源的变化周期应该等于t_x-t_x-1
• B． 在E_k-t图中应有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• C． 若电源电压可变，粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
• D． 要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径

Answer 1

分析 交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$和半径公式r=$\frac{mv}{qB}$进行判断．

解答 解：A、交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于2（t_x-t_x-1），故A错误；
B、根据周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$知，粒子的回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故B正确．
C、根据半径公式r=$\frac{mv}{qB}$知，v=$\frac{qBr}{m}$，则粒子的最大动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，与加速的次数无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了回旋加速器的原理，特别要记住粒子获得的最大动能是由D型盒的半径决定的．