Question

某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电．当发电厂输出的功率为P时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P₁．若发电厂用一台升压变压器T₁先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，达到用电设备所在地，再通过一台降压变压器T₂把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图所示，这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P，用电设备可获得的功率增加至P₂．试求所用升压变压器T₁的原线圈与副线圈的匝数比N₁/N₂以及降压变压器T₂的原线圈与副线圈的匝数比n₁/n₂各为多少？

Answer 1

【答案】分析：不用变压器时，根据求出输电线的电阻，接变压器时，求出I₂的大小，根据原副线圈电流比等于匝数之反比求出升压变压器的匝数比．根据输出功率求出降压变压器的电流，再根据原副线圈电流比等于匝数之反比求出降压变压器的匝数比．
解答：解：当不用升降压变压器时，根据输电线上的损耗有P-P₁=（）²r，
得
当用升降压变压器后，设发电厂电流为I₁，输电线上电流为I₂，用户处的电流为I₃，则有
I₁==，I₂²r=P-P₂，
故  
而  I₃=，
故升压比，
降压比．
点评：解决本题的关键求出接入变压器后原副线圈的电流比，根据电流比等于匝数之反比求出升压变压器和降压变压器的匝数比．