题目内容

5.某兴趣小组在探究石拱桥的力学原理时,做了下面的实验:将四块形状相同、质量均为m的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第1、4块固定在地基上,第2、3块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2石块间的作用力F12和第2、3石块间的作用力F23的大小分别为(  )
A.F12=mgB.F12=2mgC.F23=0D.F23=$\sqrt{3}$mg

分析 由图可知,1、2及1、3两块石块均有相互作用,而石块1受重力及2、3两石块的作用力而处于静止,故对1受力分析可求得第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比.

解答 解:设每块石块的重力为G,第2、3块石块间的作用力为F23,第1、2块石块间的作用力为F12,以第2块石块为研究对象,受力如图所示.
由物体的平衡 F12sin30°=mg
解得:F12=2mg
F23=F12cos30°=$\sqrt{3}mg$
故选:BD

点评 当题目中有有多个物体相互作用时,应注意灵活选择研究对象.此题属于中档题.

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