Question

9．一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，设光滑斜面长5m，高2.5m，物体的加速度有多大？物体从光滑斜面顶端下滑到底端，要用多长时间？

Answer 1

分析 先对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求的加速度；再利用运动学公式求的时间．

解答 解：设斜面的倾角为θ，物体的质量为m，光滑斜面长5m，高2.5m，则sinθ=$\frac{h}{L}=\frac{2.5}{5}=0.5$
物体在斜面上受到重力和斜面的支持力，合力的方向沿斜面向下，大小为mgsinθ；
由牛顿第二定律可知
mgsinθ=ma
a=gsinθ=10×0.5=5m/s²
由运动学公式可得L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×5}{5}}=\sqrt{2}$s
答：物体的加速度是5m/s²，沿斜面向下；物体滑到斜面的底端的时间是$\sqrt{2}$s．

点评 本题主要考查了匀加速直线运动速度位移公式及牛顿第二定律的应用，难度不大，属于基础题．