Question

20．在实际生活中我们可以用滴水法测定当地的重力加速度．其具体做法如下：在水龙头的下方放一个金属盘，让水一滴一滴的往下滴，调整盘子和水龙头之间的高度，当听到金属盘响声的同时，恰好有一滴水离开水龙头．调整好之后就可以进行测量了．
（1）实验时应测出金属盘到水龙头的高度，用H表示；
（2）用秒表测出从第1滴水离开水龙头到第n次听到响声所用的时间是t，从水龙头到金属盘之间还有一滴水，则相邻两滴水之间的时间间隔是$\frac{t}{n+1}$．
（3）当地的重力加速度的表达式是g=$\frac{H（n+1）_{\;}^{2}}{2{t}_{\;}^{2}}$（用所测物理量表示）

Answer 1

分析 当一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有一滴正在下落的水滴，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+2滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔，根据H=$\frac{1}{2}$gt²求出重力加速度．

解答 解：（1）实验时应测出金属盘到水龙头的高度，用H表示；
（2）从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+2滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔为△t=$\frac{t}{n+1}$，
（3）水从水龙头到盘子的时间为t′=$\frac{2t}{n+1}$，根据H=$\frac{1}{2}$gt′²，g=$\frac{H（n+1）_{\;}^{2}}{2{t}_{\;}^{2}}$
故答案为：（1）高度；（2）$\frac{t}{n+1}$；（3）$\frac{H（n+1）_{\;}^{2}}{2{t}_{\;}^{2}}$

点评 解决本题的关键明确实验原理，找出对应的实验方法，再由相应的自由落体规律进行分析求解即可．