题目内容

8．如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止．重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）水平向右电场的电场强度大小；
（2）若将电场强度改为竖直向下，大小不变，小物块的加速度是多大；
（3）若将电场强度改为水平向左，大小变为原来的2倍，小物块从高度H处从静止释放，求小物块到达地面的时间为多少．

分析 （1）对小物块进行受力分析，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，电场力水平向右，根据小物块受力平衡列方程可求电场力的大小，在匀强电场中电场力F=qE，在已知F和q的情况下，可以计算出电场强度E．
（2）将匀强电场方向变为竖直向下时，电场力变为竖直向下，根据牛顿第二定律求解加速度．
（3）将电场强度改为水平向左，电场力向左，先求解电场力与重力的合力方向，判断运动情况，再结合运动的合成与分解的知识求解．

解答 解：（1）小物块受重力，电场力和弹力，三力平衡，根据平衡条件，有：qE=mgtan37°
解得：E=$\frac{3mg}{4q}$
（2）由牛顿第二定律可得：（qR+mg）sin37°=ma
解得：a=$\frac{21}{20}g$
（3）电场力：F=q×2E=$\frac{3}{2}mg$
电场力与重力的合力与水平方向的夹角的正切值：tanα=$\frac{mg}{F}=\frac{2}{3}$，故α=33.7°＜37°，故物体将离开斜面做匀加速直线运动；
竖直方向做自由落体运动：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
答：（1）水平向右电场的电场强度大小为$\frac{3mg}{4q}$；
（2）若将电场强度改为竖直向下，大小不变，小物块的加速度是$\frac{21}{20}g$；
（3）若将电场强度改为水平向左，大小变为原来的2倍，小物块从高度H处从静止释放，小物块到达地面的时间为$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．

点评 本题关键是明确小物块的受力情况，结合平衡条件、牛顿第二定律列式分析，第三问可以结合运动的合成与分解，得到竖直分运动是自由落体运动，不难．

练习册系列答案
相关题目
1．如图所示，用手按着物块向下压缩轻质弹簧，然后松手．在物块向上加速弹起的过程中，下列说法不正确的是（　　）
A．弹簧对物块的推力大于物块的重力
B．地面对弹簧的支持力大于弹簧给地面的压力
C．地面的支持力对物块做正功
D．弹簧的推力对物块做正功
2．天文学家根据天文观察宣布了如下的研究成果：银河系的中心可能存在一个巨人的黑洞，距黑洞6.0×109km的星体以2000km/s的速率绕其旋转；接近黑洞表面的所有物质，即便以光速绕其做匀速圆周运动，也逃脱不了其引力的作用，试根据以上信息计算黑洞的最大半径．
16．某同学设计了一个如图1所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1Ω）、电阻箱（0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略，故先测量电流表的内阻．

（1）该同学测量电流表内阻步骤如下：
①断开单刀双掷开关以及开关K，将滑动变阻器滑片P滑至B端、电阻箱R阻值调到最大．
②保持单刀双掷开关断开，闭合开关K，滑动滑片P，使电流表满偏．
③将单刀双掷开关接C触点（填C或D），保持滑片位置不动，调节电阻箱R的阻值，直到电流表指针指在刻度盘正中央．
④读出此时电阻箱R的阻值为0.20Ω，则电流表内阻的测量值即为0.20Ω．
⑤以上方法测得的电流表内阻比起真实值偏小（填“偏大”、“偏小”、“相等”）．
（2）通过控制开关状态，该同学又进行了电池电动势和电池内阻的测量实验，他一共记录了六组电流I和电阻箱R的对应数值，并建立坐标系，做出“$\frac{1}{I}$-R”如图2，由此求出电动势E=2.8V、内阻r=2.2Ω．（计算结果保留两位有效数字）
3．物体受到与水平成30°角的拉力F的作用，向左做匀速直线运动，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．物体对地面的压力有可能为0
B．物体对地面的压力一定不等于0
C．拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向竖直向上
D．拉力F与与重力的合力的方向向下偏左
13．为了验证机械能守恒定律，某同学使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器M通过G1、G2光电门时，光束被滑行器M上的挡光片遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录，滑行器连同挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门中心间的距离为x，牵引砝码的质量为m，细绳不可伸长且其质量可以忽略，重力加速度为g．该同学想在水平的气垫导轨上，只利用以上仪器，在滑行器通过G1、G2光电门的过程中验证机械能守恒定律，请回答下列问题：

（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平．请在以下空白处填写实验要求．
在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：取下牵引砝码m，接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M，M分别通过光电门G1、G2的时间相等，则导轨水平；
（2）当气垫导轨调水平后，在接下来的实验操作中，以下操作合理的是AC；
A．挡光片的宽度D应尽可能选较小的
B．选用的牵引砝码的质量m应远小于滑行器和挡光片的总质量M
C．为了减小实验误差，光电门G1、G2的间距x应该尽可能大一些
D．用来牵引滑行器M的细绳可以与导轨不平行
（3）在每次实验中，若表达式mgx=$\frac{1}{2}$（M+m）$（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）$（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$（用M、g、m、△t1、△t2、D、x表示）在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律成立．
20．在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，当磁感应强度突然增大为2B时，这个带电粒子（　　）
A．速率加倍B．速率不变C．半径减半D．周期减半
17．如图所示，一圆柱形容器高、底部直径均为L，球到容器左侧的水平距离也是L，一可视为质点的小球离地高为2L，现将小球水平抛出，要使小球直接落在容器底部，重力加速度为g，小球抛出的初速度v的大小范围为（空气阻力不计）（　　）
A．$\sqrt{\frac{1}{2}gL}＜v＜\sqrt{gL}$B．$\sqrt{\frac{1}{2}gL}＜v＜2\sqrt{\frac{1}{2}gL}$C．$\sqrt{\frac{1}{2}gL}＜v＜\sqrt{\frac{3}{2}gL}$D．$\frac{1}{2}\sqrt{gL}＜v＜\sqrt{gL}$
18．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的小物体接触（未连接），如图中O点，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢向左推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，如图中B点，此时物体静止．撤去F后，物体开始向右运动，运动的最大距离距B点为3x0，C点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（　　）
A．撤去F时，弹簧的弹性势能为3μmgx0
B．物体先做加速度逐渐变小的加速运动，再做加速度逐渐变大的减速运动，最后做匀减速运动
C．从B→C位置物体弹簧弹性势能的减少量大于物体动能的增加量
D．撤去F后，物体向右运动到O点时的动能最大

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网