Question

20．某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度，实验步骤如下：

（1）按图安装好实验器材；
（2）用游标卡尺测量小球的直径d，测量的示数如图2所示，则小球直径d的值为1.65cm．
（3）用米尺测量悬线的长度l=0.926m；
（4）让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…，当数到20时，停止计时，测得时间t=19.4s．
（5）由此可以得出当地的重力加速度g=9.80m/s²．（结果保留3位有效数字）
（6）关于该实验的操作，下列说法正确的是AC．
A．实验中的细线在铁架台上的悬点不应直接绕在横梁上，而应严格固定
B．应选用体积较大的球，这样其半径的测量相对误差较小
C．摆球偏离平衡位置的角度不能太大
D．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时．

Answer 1

分析 （2）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，由图示游标卡尺可以读出其示数．
（5）根据实验数据与单摆周期公式可以求出重力加速度．
（6）摆线的上端应固定，避免摆动过程摆长变长；
为减小实验误差，应选用质量大而体积小的摆球；
单摆在摆角很小的情况下的运动是简谐运动，单摆摆角不能太大；
为减小实验误差应从摆球经过平衡位置时开始计时．

解答 解：（2）由图示游标卡尺可知，小球直径：d=16mm+5×0.1mm=16.5mm=1.65cm；
（5）单摆摆长为：L=l+$\frac{d}{2}$=0.926m+$\frac{0.0165m}{2}$≈0.934m，
单摆周期为：T=$\frac{t}{\frac{n}{2}}$=$\frac{19.4s}{\frac{20}{2}}$=1.94s，
由单摆周期公式为：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度为：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×0.934}{1.9{4}^{2}}$≈9.80m/s²；
（6）A、实验过程中单摆摆长不能发生变化，实验中的细线在铁架台上的悬点不应直接绕在横梁上，而应严格固定，故A正确；
B、为减小实验误差，减小阻力对实验的影响，应选用体积较小的球，故B错误；
C、单摆在摆角很小的情况下的运动是简谐运动，摆角应小于5°，实验时摆球偏离平衡位置的角度不能太大，故C正确；
D、为 减小实验误差，应在小球经过最低点时开始计时，故D错误；
故选：AC；
故答案为：（2）1.65；（5）9.80；（6）AC．

点评 本题考查了游标卡尺读数、实验数据处理、实验注意事项；游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，游标卡尺不需要估读；知道实验原理与实验注意事项、应用单摆周期公式即可解题．