题目内容

18．用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
（1）下列操作中正确的有AC
A．调节滑轮的高度，使拉小车的细线与长木板保持平行
B．实验时，先放开小车后再接通打点计时器的电源
C．增减小车上的砝码后不需要重新调节长木板的倾角
D．小车撞击到滑轮后立即关闭电源

（2）若砂和砂桶的质量为m，小车和砝码的质量为M，此实验不需要（选填“需要”或“不需要”）满足M?m的条件．
（3）图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未标出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：xAB=3.20cm、xBC=3.63cm、xCD=4.06cm、xDE=4.47cm，xEF=4.89cm，xFG=5.33cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=0.42m/s2．（结果保留两位有效数字）
（4）某同学利用图示装置，将小车更换为木块，在长木板保持水平的情况下，测定木块与木板间的动摩擦因数μ．某次实验中砂和砂桶的质量为m，木块的质量为M，利用纸带测出的加速度为a，力传感器的读数为F，重力加速度为g．则μ=$\frac{F-Ma}{Mg}$．（试用上述字母表示）

分析 （1）实验要保证拉力等于小车受力的合力，探究加速度与力的关系实验时，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力；
（2）小车受到的拉力可以由力传感器测出；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出小车运动的加速度的大小；
（4）应用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数．

解答 解：（1）A、实验前需要调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；
B、实验时应先接通电源然后再释放小车，故B错误；  
C、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ，所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，
改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，增减小车上的砝码后不需要重新调节长木板的倾角，故C正确； 
D、当实验结束时应先控制木块停下再关闭电源，不能等到小车撞击到滑轮后再关闭电源，故D错误；
故选：AC；
（2）小车受到的拉力可以由力传感器测出，因此该实验不需要满足M＞＞m的条件．
（3）已知打点计时器电源频率为50Hz，相邻的两个计数点之间还有四个点未标出，纸带上相邻计数点间的时间间隔为：t=5×0.02s=0.1s．
由△x=aT2可知，加速度为：
a=$\frac{{x}_{DE}-{x}_{AB}+{x}_{EF}-{x}_{BC}+{x}_{FG}-{x}_{CD}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0447-0.0320+0.0489-0.0363+0.0533-0.0406}{9×0．{1}^{2}}$≈0.42m/s2；
（4）对木块，由牛顿第二定律得：F-μMg=Ma，解得：μ=$\frac{F-Ma}{Mg}$；
故答案为：（1）AC；（2）不需要；（3）0.42；（4）$\frac{F-Ma}{Mg}$．

点评 本题考查了实验注意事项、求加速度、求动摩擦因数；知道实验原理、实验注意事项、掌握匀变速直线运动的推论与牛顿第二定律可以解题；求加速度时要注意单位换算，注意求出计数点间的时间间隔．

练习册系列答案
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