题目内容
如图所示，在水平地面上固定一倾角为37°足够长的的斜面，今有一木块以初速度8m/s冲上斜面，木块与斜面的动摩擦因数为0.25，（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）则：
（1）木块沿斜面上升的最大距离为多少？
（2）木块在斜面上运动的时间为多少？
（3）如果斜面是光滑的，求木块运动到离斜面底端4m处的速度？
（1）木块沿斜面上升的最大距离为多少？
（2）木块在斜面上运动的时间为多少？
（3）如果斜面是光滑的，求木块运动到离斜面底端4m处的速度？
解：（1）对木块分析受力如图
根据牛顿第二定律有mgsinθ+f1=ma1
f1=μN
N=mgcosθ
联立以上可得加速度为a1=g（sinθ+μcosθ）=8m/s2
物体沿斜面做匀减速运动，根据
可得木块沿斜面上升的最大距离为
（2）木块上升到最高点所用的时间t1，
木块上升到最高点后的受力如图（“略”）
故木块不能停留在斜面上，将沿斜面下滑，
下滑的加速度为a2=4m/s2
木块下滑的时间为t2
木块在斜面上运动的总时间为t=t1+t2=
s
（3）如果斜面是光滑的，木块上升到最高点后将沿斜面返回，在斜面上的加速度不变，加速度大小为a3=gsin37°=6m/s2
木块离斜面底端4米时的速度
f1=μN
N=mgcosθ
联立以上可得加速度为a1=g（sinθ+μcosθ）=8m/s2
物体沿斜面做匀减速运动，根据
可得木块沿斜面上升的最大距离为
（2）木块上升到最高点所用的时间t1，
木块上升到最高点后的受力如图（“略”）
故木块不能停留在斜面上，将沿斜面下滑，
下滑的加速度为a2=4m/s2
木块下滑的时间为t2
木块在斜面上运动的总时间为t=t1+t2=
s （3）如果斜面是光滑的，木块上升到最高点后将沿斜面返回，在斜面上的加速度不变，加速度大小为a3=gsin37°=6m/s2
木块离斜面底端4米时的速度
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