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如图a所示，一轻绳上端系在车的左上角A点，另一轻绳一端系在车左壁上B点．B点在A点正下方，AB距离为L，两绳另一端在c点相结并系一质量为m的小球，绳AC长为

L，BC长为L，两绳能够承受的最大拉力均为2mg，则（1）绳BC刚好被拉直时（如图b），车的加速度大小为______g；（2）为不拉断轻绳，车的最大加速度大小为______g．

（1）绳BC刚好被拉直时（如图b），小球受重力、AC绳的拉力时，它们的合力水平向左，根据牛顿第二定律有：mgtan45°=ma，解得a=g．
（2）小球在竖直方向上平衡，有：T_ACsin45°=mg，
解得T_AC=

mg，且保持不变，
知BC绳达到最大拉力时，加速度最大．
根据牛顿第二定律得，T_ACcos45°+T_BC=ma_m
解得a_m=3g．
故答案为：1，3

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如图a所示，一轻绳上端系在车的左上角A点，另一轻绳一端系在车左壁上B点．B点在A点正下方，AB距离为L，两绳另一端在c点相结并系一质量为m的小球，绳AC长为 $数学公式$ L，BC长为L，两绳能够承受的最大拉力均为2mg，则（1）绳BC刚好被拉直时（如图b），车的加速度大小为；（2）为不拉断轻绳，车的最大加速度大小为．

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