Question

（10分）如图所示，长为的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当把绳子拉直时，绳子与竖直线夹角为60⁰，此时小球静止于光滑水平桌面上。

（a）当球以w=做圆锥摆运动时，绳子张力T为多大？桌面受到压力N为多大？

（b）当球以角速度w=做圆锥摆运动时，绳子的张力及桌面受到的压力各为多少？

Answer 1

解析：

Tsin60°=mω²lsin60°

N+Tcos60°=mg

T=mg      N=mg

当N恰好为0时，mgtg60°= mω₀²lsin60°

解得   ω₀=

所以当ω₁=时，球已经离开桌面，设此时摆线与竖直方向的夹角为α

所以，桌面受到的压力为0，由T₁sinα=mω²lsinα

 

解得T₁=4mg