Question

分别用220V和1100V的电压输电，输送电功率相同，导线材料和送电距离也相同．若要输电线路上的功率损失也相同，则所用导线的截面积之比是（　　）

• A、25：1
• B、5：1
• C、1：5
• D、1：25

Answer 1

分析：根据电阻定律和功率公式，推导出输电损失的电功率与导线的横截面积的关系，再求解导线的横截面积之比．

解答：解：设导线的电阻率为ρ，导线的横截面积为S，导线总电阻为R，送电距离为L，输电电压为U，输电线中电流为I，输送功率为P，则由P=UI得：
I=

P

U

输电损失的电功率为：
△P=I²R，R=ρ

2L

S

联立得到：△P=

P2

U2

?ρ

2L

S

．
由题，P、L、ρ、△P相等，则有：
S₁：S₂=

U

2 2

：

U

2 1

=1100²：220²=25：1
故选：A．

点评：本题关键建立模型，然后运用比例法研究输送功率与导线截面积的关系，不需要列两套公式求解．