Question

20．在真空中A、B两点分别放有一异种点电荷+2Q和-Q，以AB连线中点O为中心作一正方形路径abcd，a、O、c三点恰好将AB四等分，b、d为AB的中垂线与正方形两边的交点，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 场强的大小关系有E_a＞E_c，E_b=E_d
• B． 电势Φa＜Φc，Φb=Φd
• C． 在AB连线上O点的场强最小
• D． 将一正点电荷沿直线由b运动到d的过程中电势能始终不变

Answer 1

分析 根据点电荷场强的计算公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和平行四边形定则求出a、c两点的场强大小，再进行比较．根据电场线方向分析电势的高低．由电场线的疏密分析电场强度的变化．

解答 解：A、设Aa=aO=d．则E_a=$\frac{k•2Q}{{d}^{2}}$+$\frac{kQ}{（3d）^{2}}$=$\frac{19kQ}{9{d}^{2}}$，E_c=$\frac{k•2Q}{（3d）^{2}}$+$\frac{kQ}{{d}^{2}}$=$\frac{11kQ}{9{d}^{2}}$，故E_a＞E_c，b、d两点由于对称，则有E_b=E_d．故A正确．
B、沿电场线方向电势降低，故Φ_a＞Φ_c，Φ_b=Φ_d．故B错误．
C、电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由电场线疏密程度可知，AB连线上电场强度最小值出现在O点的右侧，故C错误．
D、正点电荷沿直线由b运动到d的过程中，只是初末位置的电势能相等，过程中电势能在变化．故D错误．
故选：A

点评 场强的大小可由点电荷场强公式和叠加原理定量求解，也可以由电场线的疏密定性分析电场的相对大小．