题目内容
如图所示，一粗糙斜面 AB 与圆心角为37°的光滑圆弧 BC 相切，经过 C 点的切线方向水平．已知圆弧的半径为 R = 1.25 m，斜面 AB 的长度为 L = 1 m ．质量为 m = 1 kg的小物块（可视为质点）在水平外力 F = 1 N作用下，从斜面顶端 A点处由静止开始，沿斜面向下运动，当到达 B 点时撤去外力，物块沿圆弧滑至 C 点抛出，若落地点 E 距离与 C 点间的水平距离为 x = 1.2 m，C 点距离地面高度为 h = 0.8 m．（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8 ，重力加速度 g 取10 m/s2）求：
（1）物块经 C 点时对圆弧面的压力；
（2）物块滑至 B 点时的速度；
（3）物块与斜面间的动摩擦因数．
见解析
【解析】（1）物块从C点到E点做平抛运动
由h = 
gt2 ，得 t = 0.4s 
3m/s
由牛顿第二定律知：FN — mg = m
FN = 17.2 N
由牛顿第三定律，知物体在C 点时对圆弧的压力为17.2N．
（2）从B点到C点由动能定理，知
mgR — mgR cos370 = 
vB = 2 m/s
（3）从A点到B点，由 vB2 = 2aL ，得a = 2 m/s2
由牛顿第二定律，知
mgsin370 + Fcos370 —
（mgcos370 —Fsin370）= ma
=
=0.65
评分标准：（1）问6分，（2）问4分，（3）问5分．共15分．
练习册系列答案
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