Question

如右图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一个竖直面内。圆轨的半径为R，一个小球（质量为m，大小可忽略不计）从离水平面高h处由静止开始自由下滑，由斜轨进入圆轨。

（1）若小球到达圆轨最高点时对圆轨的压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球过圆轨最低点时对圆轨的压力是多大？

（2）为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，

h应在什么范围内取值？

 

Answer 1

【答案】

（1）设球在圆轨最高点时速度大小为v₂, 应有    

                     2mg=mv₂ ²/R   ……………………①（2分）

      设球在圆轨最低点时速度大小为v_1，从圆轨最低点到最高点过程机械能守恒，

             mv₁²/2= 2 mgR+mv₂ ²/2      ………②  （2分）

      球过最低点时，有

            F—mg= mv₁²/R               …………③  （2分）

     联立以上几式解得：   F=7mg    （2分）

(2)2.5R

(3)

【解析】略