题目内容
9．利用甲图实验装置探究重锤下落过程中重力势能与动能的转化问题．
（1）图乙为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点．分别测出若干连续点M、N、P…与O点之间的距离hn-1、hn、hn+1…．已知打点计时器的打点周期为T，重锤质量为m，重力加速度为g，可得重锤下落到N点时的速度大小为$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$．
（2）取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep建立坐标系．横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据以上数据在图丙中绘出重力势能Ep随高度h变化的图线Ⅰ和动能Ek随高度h变化的图线Ⅱ．已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k1和图线Ⅱ的斜率k2，k1表示mg，物块下落过程中所受阻力为k1-k2（用k1和k2表示）．
分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出N点的速度大小；
（2）根据下降的高度得出重力势能的表达式，从而得出图线斜率绝对值的含义，根据动能定理得出动能和h的表达式，结合图线的斜率求出阻力的大小．
解答 解：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，${v}_{N}=\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$．
（2）取打下O点时重物的重力势能为零，则物体的重力势能Ep=-mgh，可知图线I斜率的绝对值为mg．
对于图线Ⅱ，根据动能定理得，mgh-fh=Ek，则Ek=（mg-f）h，则斜率k2=mg-f，可知f=mg-k2=k1-k2．
故答案为：（1）$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$，（2）mg，k1-k2．
点评 解决本题的关键知道实验的原理，验证重力势能的减小量与动能的增加量是否相等．明确图象的意义，能通过图象分析斜率的意义，并求出阻力．
练习册系列答案
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17．
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如图，ABC为直角三角形斜面，D、E为斜面上的两点，已知AD：DE：EB=1：3：3，F点在B点的正上方，与A点等高，从F点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落到D点，球2落到E点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程中，下列描述正确的是：（ ）| A． | 球1和球2运动的时间之比为1：2 | |
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