Question

一辆汽车从O点由静止开始做加速度a=1.5m/s²匀加速直线运动，已知由A到B用了2s，汽车经过B点时的速度为15m/s．如图所示，求：
（1）汽车经过A点的速度；
（2）OB段的平均速度；
（3）A、B两点间的距离．

Answer 1

分析：（1）根据v=v₀+at求得从O到B的时间，从而求出从O到A的时间，再根据速度时间公式求解A的速度；
（2）根据匀加速直线运动位移时间公式求出OB的位移，根据平均速度公式求解平均速度；
（3）根据匀加速直线运动位移时间公式求得OA的位移，从而求出AB的位移．

解答：解：（1）根据v=v₀+at得：
tOB=

vB

a

=

15

1.5

=10s
所以t_OA=8s
所以υ_A=at_OA=1.5×8=12m/s
（2）根据匀加速直线运动位移时间公式得：xOB=

1

2

a

t

2 OB

=

1

2

×1.5×102=75m
所以平均速度

.

v

OB=

xOB

tOB

=

75

10

=7.5m/s
（3）根据匀加速直线运动位移时间公式得：xOA=

1

2

a

t

2 OA

=

1

2

×1.5×82=48m
所以x_AB=x_OB-x_OA=75-48=27m
答：（1）汽车经过A点的速度为12m/s；
（2）OB段的平均速度为7.5m/s；
（3）A、B两点间的距离为27m．

点评：本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．