题目内容

4．如图所示，竖直向下的匀强磁场磁感应强度为B，磁场中水平放置着间距为l，电阻不计的“匸”形光滑金属导轨abcd，单位长度电阻为r，足够长的金属感MN与导轨成θ角，放置在导轨上，保持金属杆以速度v垂直MN方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（　　）
A．电路中感应电流的大小为$\frac{Bv}{r}$B．电路中感应电动势的大小为Blv
C．金属杆所受安培力的大小为$\frac{{{B^2}lv}}{r}$D．金属杆的热功率为$\frac{{{B^2}l{v^2}}}{rsinθ}$

分析 应用E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，应用安培力公式求出安培力，应用电功率公式求出电功率，然后分析答题．

解答 解：A、速度v与金属杆垂直，感应电动势：E=BLv=B•$\frac{l}{sinθ}$•v=$\frac{Blv}{sinθ}$，感应电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\frac{Blv}{sinθ}}{\frac{l}{sinθ}r}$=$\frac{Bv}{r}$，故A正确，B错误；
C、金属杆受到的安培力：F=BIL=B•$\frac{Bv}{r}$•$\frac{l}{sinθ}$=$\frac{{B}^{2}lv}{rsinθ}$，故C错误；
D、金属杆的热功率：P=I2R=$（\frac{Bv}{r}）^{2}$×$\frac{l}{sinθ}$r=$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}}{rsinθ}$，故D正确；
故选：AD．

点评 本题解题的关键是知道公式：E=BILsinθ的适用条件，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、电功率公式即可解题；掌握基础知识是解题的前提，平时要注意基础知识的学习与理解应用．

练习册系列答案
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B．伽利略能得出的结论可能是“斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所用时间与倾角无关”
C．当时利用斜面做实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的时间
D．当时利用斜面做实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的加速度大小

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