Question

在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v₀竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H．已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计（万有引力常量G未知）．则根据这些条件，可以求出有关该星球的物理量有

卫星的线速度为

v 2 0 R 2H

，周期为

8π2RH v 2 0

（只写出物理量的名称，至少写出二个物理量）．

Answer 1

分析：根据竖直上抛运动，求出星球表面的重力加速度，根据万有引力提供向心力求在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动卫星的线速度和周期．

解答：解：由v₀²=2gH，得g=

v 2 0

2H

   根据在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动卫星重力提供向心力得：
mg=

mv2

R

=

m?4π2R

T2

解得：v=

v 2 0 R 2H

  T=

8π2RH v 2 0

故答案为：卫星的线速度为

v 2 0 R 2H

，周期为

8π2RH v 2 0

点评：解决本题得关键掌握万有引力提供向心力．
重力加速度g是联系星球表面的物体运动和天体运动的桥梁．