Question

16．如图所示，甲、乙两球质量相等，悬线L_甲＜L_乙，两悬点处于同一水平面上，如将悬线拉到水平位置，再无初速度释放，则在小球通过最低点时，下列说法中正确的是（不计空气阻力）（　　）

• A． 甲球机械能等于乙球机械能
• B． 甲球角速度等于乙球角速度
• C． 甲球对悬线的拉力等于乙球对悬线的拉力
• D． 甲球的向心加速度等于乙球的向心加速度

Answer 1

分析 明确机械能守恒定律的意义，根据机械能守恒定律可明确两球在最低点的速度和角速度关系，再根据向心力公式即可明确向心力大小，根据牛顿第二定律可明确加速度大小．

解答 解：A、由于两球的高度相同，质量相等，则由E_P=mgh可知，两球的机械能相等，故A正确；
B、根据机械能守恒定律可得，mgL=$\frac{1}{2}$mv²可得：v=$\sqrt{2gL}$，再由v=ωL可得，角速度ω=$\frac{\sqrt{2gL}}{L}$=$\sqrt{\frac{2g}{L}}$，由于下落高度不同，故两球的角速度不同，故B错误；
C、根据向心力公式可得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：F=mg+2mg=3mg，故两球受悬线的拉力相等，则由牛顿第三定律可知，甲球对悬线的拉力等于乙球对悬线的拉力，故C正确；
D、由C可知，两球受到的合力相等，则根据牛顿第二定律可知，两球的加速度相等，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律、圆周运动向心力公式及向心加速度公式等规律的应用；要注意根据机械能守恒定律进行推导速度、加速度以及角速度与绳长之间的关系，从而分析结果．