Question

在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30．人以恒定的速率v=3m/s拉绳，使小船靠岸，那么5s后小船前进了    m，此时小船的速率为    m/s．

Answer 1

【答案】分析：由几何关系可求得开始及5s后绳子在河面上的长度，则由几何关系可求得船离河岸的距离，即可求得小船前进的距离；由速度的合成与分解可求得小船的速率．
解答：解：由几何关系可知，开始时河面上的绳长为=40m；此时船离岸的距离x₁=20m；
5s后，绳子向左移动了v_t=15m，则河面上绳长为40m-15m=25m；则此时，小船离河边的距离x₂==15m
则小船前进的距离x=20m-15m=19.6m；
船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，则由几何关系可知，cosθ=，则船速v_船==5m/s；
故答案为：19.6；5．

点评：运动的合成与分解一定要注意灵活把握好几何关系，明确题目中对应的位移关系及速度关系；画出运动的合成与分解图象非常关键．