题目内容
(多选)(机车启动模型)额定功率为P0＝80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为vm＝20 m/s.已知汽车质量为m＝2×103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度a＝2 m/s2，假定在整个过程中阻力Ff不变，则下列说法正确的是 ( )．
A．匀加速运动的时间是5 s
B．匀加速运动过程的最大速度为20 m/s
C．在匀加速直线运动过程中，汽车的牵引力为8×103 N
D．30 s内通过的总路程是450 m
解析 汽车的运动有三个子过程．一是匀加速直线运动，此时汽车的牵引力不变，功率不断增加直至额定功率；二是加速度a减小的加速运动阶段，直至最大速度vm；三是以速度vm做匀速直线运动．
设汽车运行时受到的阻力为Ff，匀加速运动的末速度为v1，匀加速运动时受到的牵引力为F，匀加速运动的时间为t1.则P0＝Ffvm①
由牛顿第二定律得F－Ff＝ma②
匀加速运动的时间为t1，最后速度为v1，有：P0＝Fv1③
v1＝at1④
解①～④式，代入数据求出t1＝5 s、v1＝10 m/s、Ff＝4×103 N、F＝8×103 N．故选A、C，不选B；
匀加速运动的位移为x1＝
t1⑤
最后变加速运动过程中位移为x2，由动能定理得
P0(t－t1)－Ffx2＝
mv
－mv
⑥
汽车的总位移x＝x1＋x2⑦
解上述各式，并代入数据得x＝450 m．故D正确．
综上分析，选A、C、D.
答案 ACD
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m/s D．v0≤2
m/s
