Question

15．质量相等的A、B两球在光滑的水平面上沿同一条直线向同一方向运动，A球的动量是7kg•m/s，B球向动量是5kg•m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能是（　　）

• A． P_A=-2 kg•m/s，P_B=14 kg•m/s
• B． P_A=3 kg•m/s，P_B=9 kg•m/s
• C． P_A=6 kg•m/s，P_B=6 kg•m/s
• D． P_A=-5 kg•m/s，P_B=15 kg•m/s

Answer 1

分析 当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，通过列式比较，再进行选择．

解答 解：以两球组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，两个小球的质量均为m，碰撞前系统的总动能：E_k=$\frac{{p}_{甲}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{乙}^{2}}{2m}$=$\frac{{7}^{2}}{2m}$+$\frac{{5}^{2}}{2m}$=$\frac{27}{m}$
系统的总动量：P=7kg•m/s+5kg•m/s=12kg•m/s；
A、碰后甲、乙两球动量为：P_A=-2 kg•m/s，P_B=14 kg•m/s，系统的总动量 P′=P_A+P_B=12kg•m/s，符合动量守恒．碰后，系统的总动能 E_k′=$\frac{{p}_{甲}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{乙}^{2}}{2m}$=$\frac{{2}^{2}}{2m}$+$\frac{1{4}^{2}}{2m}$=$\frac{100}{m}$，则知系统的总动能增加，违反了能量守恒定律，不可能，故A错误；
B、碰后甲、乙两球动量为：P_A=3 kg•m/s，P_B=9 kg•m/s，系统的总动量 P′=P_A+P_B=12kg•m/s，符合动量守恒．碰后，系统的总动能 E_k′=$\frac{{p}_{甲}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{乙}^{2}}{2m}$=$\frac{{3}^{2}}{2m}$+$\frac{{9}^{2}}{2m}$=$\frac{40}{m}$，则知系统的总动能增加，违反了能量守恒定律，不可能，故B错误；
C、碰后甲、乙两球动量为：P_A=6 kg•m/s，P_B=6 kg•m/s，系统的总动量 P′=P_A+P_B=12kg•m/s，符合动量守恒．碰后，系统的总动能 E_k′=$\frac{{p}_{甲}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{乙}^{2}}{2m}$=$\frac{{6}^{2}}{2m}$+$\frac{{6}^{2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$，则知系统的总动能不增加，是可能的，故C正确；
D、与A项比较可知，若P_A=-5 kg•m/s，P_B=15 kg•m/s，系统的总动能增加，违反了能量守恒定律，不可能，故D错误；
故选：C

点评 对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．