题目内容
如图所示，在水平面上有一个质量为m=20kg的物体，在水平恒定F=300N的拉力作用下，由静止开始在水平面上移动2秒后，达到一足够长斜面的底端，继续用该水平恒定F拉物体在斜面上运动，当物体速度为零的瞬间撤去F，然后物体又沿斜面下滑至斜面底端．已知物体与平面、斜面上动摩擦因数均为μ=0.5，斜面倾角为37°，（折角处速度大小不变）．求：（1）物体沿斜面向上运动的位移大小．
（2）物体在斜面上运动的总时间为多少．
分析：对物体进行受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学基本公式即可求解．
解答：解：（1）在水平面上运动时，有：a1=
=
=10m/s2
到达斜面的速度为：v1=a1t1=20m/s
在斜面上运动时有：a2=
=2.5m/s2，方向沿斜面向下，
物体沿斜面向上运动的位移x=
=
=80m
（2）物体在斜面上向上运动的时间t1=
=
=8s
向下滑动时，a3=
=2m/s2
则有：x=
a3t22
解得：t2=4
所以物体在斜面上运动的总时间为t=t1+t2=8+4
s
答：（1）物体沿斜面向上运动的位移大小为80m
（2）物体在斜面上运动的总时间为8+4
s
| F-μmg |
| m |
| 300-0.5×200 |
| 20 |
到达斜面的速度为：v1=a1t1=20m/s
在斜面上运动时有：a2=
| mgsinθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)-Fcosθ |
| m |
物体沿斜面向上运动的位移x=
| v12 |
| 2a2 |
| 400 |
| 5 |
（2）物体在斜面上向上运动的时间t1=
| v1 |
| a2 |
| 20 |
| 2.5 |
向下滑动时，a3=
| mgsinθ-μmgcosθ |
| m |
则有：x=
| 1 |
| 2 |
解得：t2=4
| 5s |
所以物体在斜面上运动的总时间为t=t1+t2=8+4
| 5 |
答：（1）物体沿斜面向上运动的位移大小为80m
（2）物体在斜面上运动的总时间为8+4
| 5 |
点评：本题主要考察了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，难度适中．
练习册系列答案
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