Question

7．如图所示是实验室中一台手摇交流发电机，内阻r=1.0Ω，外接R=9.0Ω的电阻．已知大轮与小轮的半径之比为5：1，小轮与线圈同轴转动，皮带与轮子不打滑．闭合开关S，当转动摇把使大轮以转速n=2r/s转动时，产生的正弦交流电电动势的最大值为10$\sqrt{2}$V．
（1）写出产生的正弦交流电的电动势的瞬时值表达式．
（2）求出电路中理想交流电流表的示数．
（3）求外接电阻R消耗的电功率．

Answer 1

分析 根据电动势瞬时值的表达式可以知道角速度、最大值，从而计算频率和有效值，结合欧姆定律进行其它分析．

解答 解：（1）转速为2r/s，则角速度ω=2πn=4πrad/s；
故表达式为：e=10$\sqrt{2}$sin4πt；
（2）电动势的有效值E=$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=10V；
由欧姆定律可知：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{10}{1+9}$=1A；
（3）外接电阻消耗的功率P=I²R=1×9=9W；
答：（1）产生的正弦交流电的电动势的瞬时值表达式e=10$\sqrt{2}$sin4πt．
（2）电路中理想交流电流表的示数1A．
（3）外接电阻R消耗的电功率为9W．

点评 本题考查交变电流的有效应及表达式的应用；要注意明确最大值和有效值之间的关系；明确在计算电流、电压及功率时一定要用有效值．